Question

【題目】一輛貨車從A地出發以每小時80km的速度勻速駛往B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發沿同一條路勻速駛往A地．貨車行駛3小時后，在距B地160km處與轎車相遇．圖中線段表示貨車離B地的距離y1與貨車行駛的時間x的關系．

（1）AB兩地之間的距離為 km；

（2）求y1與x之間的函數關系式；

（3）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y2與貨車行駛時間x的函數圖像，用文字說明該圖像與x軸交點所表示的實際意義．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）y1＝－80x＋400；（3）詳見解析，貨車從A地出發小時后，轎車從B地出發．

【解析】

（1）根據貨車行駛的路程+貨車離B地的路程即可得出A、B兩地之間的距離；

（2）根據函數圖象經過的點設出一次函數的解析式用待定系數法求一次函數的解析式即可；

（3）作出一次函數的圖象并根據圖象得到交點坐標所表示的意義是貨車從A地出發小時后轎車從B地出發．

（1）AB兩地之間的距離為：80×3+160=400km，

故答案為：400；

（2）因為貨車從A地出發以每小時80km的速度勻速駛往B地，

所以y1+80x=b，代入點（3，160），得b=400．

∴y1=-80x+400；

（3）如圖，線段y2即為所求的圖像；

貨車行駛的時間為400÷80＝5h，則可求設y2的函數表達式為y2=mx+n

把（5，400），（3，160）分別代入y2=mx+n得，

解得，

∴y2＝120x－200，

當y=0時，x=，

故該圖像與x軸交點坐標為（，0）．

它表示的實際意義：貨車從A地出發小時后，轎車從B地出發．