Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC邊上的中線，AD=24，F是AD上的動點，E是AC邊上的動點，則CF+EF的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作BE⊥AC垂足為E，交AD于F，此時CF+EF最小．

理由如下：∵AB=AC，AD是中線，

∴AD⊥BC，

∴FB=FC，

∴CF+EF=BF+EF，

∵線段BE是垂線段，根據垂線段最短，

∴點E、點F、就是所找的點．

∵ BCAD= ACBE，

∴ ×20×24= ×26×BE，

∴BE= ，

∴CF+EF的最小值=BE= ，

故答案為 ．

根據等腰三角形的三線合一，得到AD⊥BC，FB=FC，CF+EF=BF+EF，由線段BE是垂線段，根據垂線段最短，得到點E、點F、就是所找的點，求出CF+EF的最小值=BE的值.