Question

【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發，沿同一條公路相向而行，乙車出發2h后休息，與甲車相遇后，繼續行駛．設甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h）， y甲、y乙與x之間的函數圖像如圖所示，結合圖像解答下列問題：

（1）甲車的速度是km/h，乙車休息了 h；
（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當甲車出發多少小時后，兩車相距80km？

Answer 1

【答案】
（1）解：80,0．5
（2）解：設y乙與x的函數解析式為y乙=kx﹢b，把（2．5，200）．（5，400）代入，得：

解得：

y乙=80x（2．5≤x≤5）

（3）解：相遇前：100x﹢80x﹢80=400，解得x= ；

相遇后：80x﹢200﹢80（x﹣2．5）=400+80，解得x=3．

綜上可知，x= 或x=3

【解析】（1）根據圖像可知甲車共行駛了5小時，400km，求出甲車的速度；乙車共行駛了2小時，200km，求出乙車的速度和行駛的時間，由乙車休息和行駛共計5小時，求出乙車休息的時間；（2）把（2．5，200）．（5，400）代入，求出乙車與甲車相遇后y乙與x的函數解析式，寫出自變量x的取值范圍；（3）根據相遇前和相遇后，分別求出兩車相距80km的時間.