【題目】如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），……直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數y＝x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點A1、A2、A3、…、An；函數y＝2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點B1、B2、B3、…、Bn．如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3，…，四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn，那么S2018＝（ ）
A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019
【答案】A
【解析】
根據直線解析式求出An﹣1Bn﹣1，AnBn的值，再根據直線ln﹣1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，然后根據梯形的面積公式求出Sn的表達式，然后把n＝2013代入表達式進行計算即可得解．
解：根據題意，An﹣1Bn﹣1＝2（n﹣1）﹣（n﹣1）＝2n﹣2﹣n+1＝n﹣1，
AnBn＝2n﹣n＝n，
∵直線ln﹣1⊥x軸于點（n﹣1，0），直線ln⊥x軸于點（n，0），
∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn，且ln﹣1與ln間的距離為1，
∴四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形，
Sn＝
（n﹣1+n）×1＝（2n﹣1），
當n＝2018時，S2018＝（2×2018﹣1）＝2017.5．
故選：A．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌
，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D，E在線段BC上，△ADE是等邊三角形，且∠BAC=120°
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）若BD=2，CE=8，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一天，水果經營戶老張用1600元從水果批發市場批發獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當天的批發價和零售價如表所示：
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發價 | 20 | 40 |
零售價 | 26 | 50 |
他購進的獼猴桃和芒果各多少千克？
如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30 cm.
(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結果保留根號)
(參考數據：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王華在學習相似三角形時，在北京市義務教育課程改革實驗教材第17冊書，第31頁遇到這樣一道題：
如圖1，在△ABC中，P是邊AB上的一點，聯結CP．
要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是____________，或_________．
請回答：
（1）王華補充的條件是____________________，或_________________．
（2）請你參考上面的圖形和結論，探究、解答下面的問題：
如圖2，在△ABC中，∠A=30°，AC2= AB2+AB．BC．
求∠C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8×8正方形網格中，點A、B、C和O都為格點．
(1)利用位似作圖的方法，以點O為位似中心，可將格點三角形ABC擴大為原來的2倍．請你在網格中完成以上的作圖（點A、B、C的對應點分別用A′、B′、C′表示）；
(2)當以點O為原點建立平面坐標系后，點C的坐標為（﹣1，2），則A′、B′、C′三點的坐標分別為：A′： B′： C′： ．
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