Question

如圖所示，ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，∠DAB的平分線AP交DE于M，交DF于N，交DC于P，你能說明DM＝DN的理由嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：由平行四邊形ABCD的性質(zhì)可知∠A＝∠C，從而在直角△ADE和直角△CDF中，有∠ADE＝∠CDF 　　又由AP平分∠DAB 　　可得∠DAM＝∠MAE 　　又∠MAE＝∠DPN 　　∵∠DAM＝∠DPN，又∵∠DAE＝∠C 　　∠DAE＋∠ADE＝，∠C＋∠CDF＝，∴∠ADE＝∠CDF 　　由三角形外角性質(zhì)可知∠DMN＝∠DNM 　　所以DM＝DN．