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如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低建筑物的高為（　　）

A．a米	B．acotα米
C．acotβ米	D．a（tanβ-tanα）米

作DE⊥AB于點E．
在直角△AED中，ED=BC=a，∠ADE=α
∵tan∠ADE=

，
∴AE=DE•tan∠ADE=a•tanα．
同理AB=a•tanβ．
∴DC=BE=AB-AE=a•tanβ-a•tanα=a（tanβ-tanα）．
故選D．

練習冊系列答案

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（1）請你設計一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請推算出你的設計方案中求EF的計算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數）．

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（注：

≈1.7，結果保留整數）

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到1分鐘）

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同步練習冊答案

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