Question

在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，則BC=______．

Answer 1

如圖，過A作AD⊥BC（或BC的延長線）于D點．
（1）如圖①，Rt△ABD中，AB=8，∠ABC=30°，
∴AD=4，BD=4

3

．
在Rt△ACD中，AC=5，AD=4，
由勾股定理，得：CD=

AC2-AD2

=3．
∴BC=CD+BD=4

3

+3；
（2）如圖②，同（1）可求得：
CD=3，BD=4

3

．
則BC=BD-CD=4

3

-3．
綜上，BC=4

3

±3．
故答案為：4

3

±3．