Question

【題目】如圖，點A、B在反比例函數的圖象上，且點A、B的橫坐標分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）3．

【解析】試題分析：（1）由S△AOC=xy=2，設反比例函數的解析式y=，則k=xy=4；

（2）連接AB，過點B作BE⊥x軸，交x軸于E點，通過分割面積法S△AOB=S△AOC+S梯形﹣S△BOE求得．

解：（1）∵S△AOC=2，

∴k=2S△AOC=4；

∴y=；

（2）連接AB，過點B作BE⊥x軸，

S△AOC=S△BOE=2，

∴A（a，），B（2a，）；

S梯形ACEB=（+）×（2a﹣a）=3，

∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB﹣S△BOE=3．