Question

【題目】某校七、八年級各有300名學生，近期對他們“2020年新型冠狀病毒”防治知識進行了線上測試，為了了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．七年級的頻數分布直方圖如下（數據分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．七年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：

80 80.5 81 82 82 83 83.5 84

84 85 86 86.5 87 88 89 89

c．七、八年級學生成績的平均數、中位數、眾數如下：

年級	平均數	中位數	眾數
七年級	85.3	m	90
八年級	87.2	85	91

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）在隨機抽樣的學生中，防治知識成績為84分的學生，在 年級排名更靠前，理由是 ；

（3）若各年級防治知識的前90名將參加線上防治知識競賽，預估七年級分數至少達到 分的學生才能入選；

（4）若85分及以上為“優秀”，請估計七年級達到“優秀”的人數．

Answer 1

【答案】（1）82；（2）七，理由見解析；（3）至少達到89分才能入選；（4）120人

【解析】

（1）根據七年級的頻數分布直方圖以及七年級學生成績在80≤x＜90的這一組的數據可知第25，26名學生的成績為82，82，所以；

（2）根據84分與七、八年級的中位數對比即可得出答案；

（3）先計算90名學生占七年級總人數的比例，再乘以參與抽查的人數50人，即可得出50名參與抽查學生中前15名可入選，再根據七年級的頻數分布直方圖可知90≤x≤100有13名，則在 80≤x＜90這一組的數據中選取成績最好的兩名即可，從而得出結論；

（4）七年級總人數乘以85分以上人數占參與抽查的總人數即可．

解：（1）由題意可得：

第25,26名學生的成績為82，82，所以

故答案為：82；

（2）因為該學生的成績大于七年級成績的中位數，而小于八年級成績的中位數，因此，防治知識成績為84分的學生，在七年級排名更靠前；

故答案為：七，該學生的成績大于七年級成績的中位數，而小于八年級成績的中位數；

（3）（人）

∵成績在90≤x≤100段學生有13名，則在 80≤x＜90段選取成績最好的兩名

∴故至少達到89分才能入選.；

故答案為：89；

（4） (人)

∴七年級達到優秀的人數約為120人.