Question

①在圖中，四邊形ABCD是正方形，使△ABE逆時針旋轉變到△ADF的位置，確定它的旋轉中心和旋轉角的度數；
②指出圖中線段BE與DF之間的關系，并說明理由．

Answer 1

（1）根據正方形的性質可知：△AFD≌△AEB，
即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋轉中心為點A；旋轉角度為90°或270°；

（2）BE與DF是垂直關系；
理由：∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延長BE與DF相交于點G，則∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE與DF是垂直關系．