Question

計算與化簡求值
（1）（1+1x-1）÷（1+1x2-1）
（2）（x²-4y²）÷2y+xxy•1x（2y-x）
（3）已知|2a-b+1|+（3a+32b）²=0，求代數式b2a+b÷（aa-b-1）•（a-a2a-b）的值．

Answer 1

分析：（1）首先轉化為乘法運算，然后進行約分即可；
（2）首先把分母、分子進行分解因式，然后進行分式的乘法運算，即約分即可；
（3）首先根據非負數的性質求得a，b的值，把所求的分式進行化簡，然后代入數值計算．

解答：解：（1）原式=

x

x-1

÷

x2

x2-1

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

；
（2）原式=（x+2y）（x-2y）•

xy

x+2y

•

1

-x(x-2y)

=-y；
（3）根據題意得：

2a-b+1=0 3a+ 3 2 b=0

，
解得：

a=- 1 4 b= 1 2

，
則原式=

b2

a+b

÷

a-(a-b)

a-b

•

a(a-b)-a2

a-b

=

b2

a+b

•

a-b

b

•

-ab

a-b

=-

ab2

a+b

，
當a=-

1

4

，b=

1

2

時，原式=-

(- 1 4 )×( 1 2 )2

- 1 4 + 1 2

=

1

4

．

點評：本題考查了分式的混合運算，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．