Question

解方程、計算與化簡求值：
（1）解方程

1

x-1

+

2x

x+1

=2
（2）計算  (-

1

2

)-3+(

7

-1)0-|-8|
（3）先化簡代數式(

x+2

x2-2x

-

1

x-2

)÷

2

x2-4

，請你取一個合適的x值代入，求出此時代數式的值．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），化為整式方程求解即可；
（2）根據零指數冪、負整數指數冪、絕對值3個知識點進行計算即可；
（3）先化簡，再代入使分母不為0的值代入即可．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），
得x+1+2x（x-1）=2（x+1）（x-1），
解得x=3，
檢驗：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0，
故x=3是原方程的解；

（2）原式=-8+1-8
=-15；

（3）原式=

x+2-x

x(x-2)

×

(x+2)(x-2)

2

=

x+2

x

，
∵x≠0，2，-2，
∴取x=1代入原式=

1+2

1

=3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算以及解分式方程，是基礎知識要熟練掌握．