Question

如圖甲，把一個(gè)邊長為2的大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)新的正方形（圖中陰影部分），求：
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長度的線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

（1）S_陰影=

1

2

×2²=2；

（2）設(shè)圖甲中陰影部分正方形的邊長是a，
則a²=2，
∴a=

2

，
即圖甲中陰影部分正方形的邊長是

2

；

（3）∵以1個(gè)單位長度的線段為邊作一個(gè)正方形，其對角線長為

12+12

=

2

，
∴OA=

2

-1，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-（

2

-1）=1-

2

．