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已知三角形的三邊長分別為3,4,5,則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數所有可能的情況是                  .(寫出符合的一種情況即可)
2(符合答案即可)
∵32+42=25,52=25,
∴三角形為直角三角形,
設內切圓半徑為r,則
(3+4+5)r=×3×4,
解得r=1,
所以應分為五種情況:
當一條邊與圓相離時,有0個交點,
當一條邊與圓相切時,有1個交點,
當一條邊與圓相交時,有2個交點,
當圓與三角形內切圓時,有3個交點,
當兩條邊與圓同時相交時,有4個交點,
故公共點個數可能為0、1、2、3、4個.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=4,BC=5,若把Rt△ABC繞直線
AC旋轉一周,則所得圓錐的側面積等于(     )
A.9πB.12πC.15πD.20π

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且∠C =70°,則∠AOB =__________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,半徑垂直于弦,點的延長線上,平分

(1) 求證:的切線
(2) 如果==30°,求陰影部分面積.(保留根號和

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若兩圓的半徑分別為5和2,圓心距是4,則這兩圓的位置關系是( ▲ )
A.外離B.外切C.相交D.內含

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個扇形的圓心角為60°,它所對的弧長為2πcm,則這個扇形的半徑為【   】
A.6cmB.12cmC.2cmD.cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,內接于⊙O, 為⊙O的直徑,, 點上一個動點,連結, 相交于點, 過點相交于點,連結.
 
(1) 求證:;
(2)如圖1,若, 求證:
(3) 如圖2,設 , 四邊形的面積為,求之間的關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8。⊙O經過B、C兩點,且AO=4,則⊙O的半徑長是 ( ▲ )

A.      B. 
C.     D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖(2)所示,扇形的圓心角為120°,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為(   )

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同步練習冊答案
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