Question

【題目】如圖，小敏在測量學校一幢教學樓AB的高度時，她先在點C測得教學樓的頂部A的仰角為30°，然后向教學樓前進12米到達點D，又測得點A的仰角為45°．請你根據這些數據，求出這幢教學樓AB的高度．

（結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.73）

Answer 1

【答案】教學樓的高度約為16.4米．

【解析】試題分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊AB及CD=BC-BD=12，構造方程關系式，進而即可求出答案．

試題解析：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°，

在Rt△ABD中，BD=AB，

又在Rt△ABC中，

∵tan30°=，

∴，即BC=AB，

∵BC=CD+BD，

∴AB=CD+AB，

即（﹣1）AB=12，

∴AB=6（+1）≈16.4，

答：教學樓的高度約為16.4米．