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四邊形ABCD的對角線交于O點，能判定四邊形是正方形的條件是（）

A、AC=BD，AB=CD，AB∥CD。 B、AD∥BC，∠A=∠C。
C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD。 D、AO=CO，BO=DO，AB=BC。

解：A、不能，只能判定為矩形；
B、不能，只能判定為平行四邊形；
C、能；
D、不能，只能判定為菱形．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發，并運動了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤之間的距離(比如AC兩點可以自由上下活動)，若菱形的邊長為16厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為

厘米，并在點B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD； ④AB=CD，AD=BC．其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，則∠B=_____，∠C=_________，∠ADC=______，∠EDC=________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD₁⊥l于點D₁，過點E作EE₁⊥l于點E₁

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E₁與E重合），試說明DD₁=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD₁、EE₁、AB之間的數量關系．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某花木場有一塊形如等腰梯形ABCD的空地，各邊的中點分別是E，F，G，H，測量得對角線AC=10米，現想用籬笆圍成四邊形EFGH的場地，則需籬笆總長度是（　　）

A．40米

B．30米

C．20米

D．10米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中∠BAD的平分線交BC于E，且AE＝BE，則∠BCD＝度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F是CD的中點，E是BC邊上的一點，且AF平分∠DAE

(1)若正方形ABCD的邊長為4,BE=3,求EF的長？
(2)求證：AE=EC+CD．

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