Question

（本題10分） 隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場。一水果經銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售。預計每箱水果的盈利情況如下表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

 有兩種配貨方案（整箱配貨）：
方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；
方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_________箱，乙店__________箱；B種水果甲店_________箱，乙店__________箱.
（1）  如果按照方案一配貨，請你計算出經銷商能盈利多少元？
（2）  請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？
（3）  在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

Answer 1

.解：（1）按照方案一配貨，經銷商盈利：
（元）
（2）只要求學生填寫一種情況。
第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8
按第一種情況計算：（2×11+17×6）×2=248（元）；
按第二種情況計算：（5×11+4×17）×2=246（元）；
按第三種情況計算：（8×11+2×17）×2=244（元）。
方案一比方案二盈利較多
（3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱，
乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱。
∵9×（10-x）+13x≥100，
∴x≥2
經銷商盈利為y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260
當x=3時，y值最大。
方案：甲店配A種水果3箱，B種水果7箱。乙店配A種水果7箱，B種水果3箱。最大盈利：-2×3+260=254(元)。

略