【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（ ） 
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】B
【解析】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP． 此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．
∵DC=1，BC=4，
∴BD=3，
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=4，
根據勾股定理可得DC′= 
= 
=5．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．
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【題目】觀察下列等式：
第1個等式：a1=
=
﹣
；
第2個等式：a2=
=﹣
；
第3個等式：a3=
=﹣
；
第4個等式：a4=
=﹣
．
按上述規律，回答以下問題：
（1）用含n的代數式表示第n個等式：an=_____=_____；
（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．
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【題目】如圖①，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)如圖①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；
(2)如圖①，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數（用含α的代數式表示）
(3)將圖①中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，OE平分∠BOC．
①探究∠AOC和∠DOE的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
②在∠AOC的內部有一條射線OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，試確定∠AOF與∠DOE的度數之間的關系，說明理由．
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【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，點D為AB的中點，點E為線段BC上的點，連接DE，把△BDE沿著DE翻折得△B1DE．
（1）當A、D、B1、C構成的四邊形為平行四邊形，求DE的長；
（2）當DB1⊥AC時，求△DE B1和△ABC重疊部分的面積．
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【題目】如圖所示，在每個邊長都為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C均為格點．
（Ⅰ）線段AB的長度等于 
（Ⅱ）若P為線段AB上的動點，以PC、PA為鄰邊的四邊形PAQC為平行四邊形，當PQ長度最小時，請你借助網格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形，并簡要說明你的作圖方法（不要求證明）．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，直線AB：y=﹣
x+b交x軸于點A(8，0)，交y軸正半軸于點B.
(1)求點B的坐標；
(2)如圖2，直線AC交y軸負半軸于點C，AB=BC，P為線段AB上一點，過點P作y軸的平行線交直線AC于點Q，設點P的橫坐標為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數關系式；
(3)在(2)的條件下，M為CA延長線上一點，且AM=CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點N的坐標及PN的長度；若不存在，請說明理由.
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【題目】一般情況下
不成立，但有些數可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數m，n為“相伴數對”，記為（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴數對”，則m=_____；
（2）（m，n）是“相伴數對”，則代數式
m﹣[n+
（6﹣12n﹣15m）]的值為_____．
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【題目】如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．
（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？
（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；
（3）求四邊形EFPH的面積．
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