Question

在實數范圍內分解因式：x³-2x=

x（x+

2

）（x-

2

）

．如果

a2

+a=0，則a的范圍是

a≤0

．

Answer 1

分析：通過提取公因式和平方差公式進行因式分解；由二次根式的性質來化簡．

解答：解：x³-2x=x（x²-2）=x（x+

2

）（x-

2

）；
∵

a2

+a=0=|a|+a=0，
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案分別是：x（x+

2

）（x-

2

）；a≤0．

點評：本題考查了實數范圍內分解因式和二次根式的性質與化簡．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．