【題目】為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共調查了________名學生；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．
【答案】（1）200；（2）答案見解析；（3）
．
【解析】試題分析：根據A組的人數和百分比求出總人數，然后分別求出C組的人數和B組的百分比，完成統計圖；根據題意列出表格，求出概率．
試題解析：（1）40÷20%=200（名）
（2）C組人數：200－40－70－30=60（名） B組百分比：70÷200×100%=35% 如圖
（3）用
表示喜歡跳繩的學生,用B表示喜歡足球的學生,列表如下
第一人 | C1 | C2 | C3 | B |
C1 | （C2，C1） | （C3，C1） | （B， C1） | |
C2 | （C1，C2） | （C3，C2） | （B， C2） | |
C3 | （C1，C3） | （C2，C3） | （B， C3） | |
B | （C1，B） | （C2，B） | （C3span>，B） |
∴P（一人是喜歡跳繩,一人是喜歡足球的學生）=
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A、B、C三點的坐標分別為(-2，3)(-3，1)(-5,2)，將△ABC先右平移3個單位,再向下平移1個單位得到△DEF.
(1)畫出△DEF,并寫出點D,E,F的坐標；
(2)求△DEF的面積.
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【題目】已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，點F為直線AB上的一動點，連結EF，直線EF與直線AD交于點P，設∠AEF＝α°
(1)如圖①，若 DE//AB，則①∠ADE的度數是_______;
②當∠DPE＝∠DEP時，∠AEF= _____度:當∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;
(2)如圖②，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角?若存在求出α的值;若不存在，說明理由
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【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．
（1）求△ABC 的面積；
（2）設點 P 在坐標軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標．
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【題目】水蜜桃是無錫市陽山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元購進一批水密桃，很快售完；老板又用3300元購進第二批水蜜桃，所購件數是第一批的
倍，但進價比第一批每件多了5元．
（1）第一批水蜜桃每件進價是多少元？
（2）老板以每件65元的價格銷售第二批水蜜桃，售出80％后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批水密桃的銷售利潤不少于288元，剩余的仙桃每件售價最多打幾折？(利潤=售價-進價)
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°<α<90°）角度，如圖2所示．
（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值．
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