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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）．
（1）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE．寫出點B對應(yīng)點D和點A對應(yīng)點E的坐標(biāo)．
（2）若以格點P、A、B為頂點的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點P的坐標(biāo)．

（1）所作圖形如下：

由圖形可得：D（2，3），E（2，1）、
（2）所作圖形如下：

由圖形可得：P（3，4）或（1，4）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料?：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=

，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形（可證），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進(jìn)而把AB放在Rt△APB（可證得）中，用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為

．問題得到解決．?
[思路分析]首先仔細(xì)閱讀材料，問題中小明的做法總結(jié)起來就是通過旋轉(zhuǎn)固定的角度將已知條件放在同一個（組）圖形中進(jìn)行研究．旋轉(zhuǎn)60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量關(guān)系BP′=PP′，于是△APP′就可以計算了．
解決問題：
請你參考李明同學(xué)旋轉(zhuǎn)的思路，探究并解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=

，BP=

，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點3cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4

，∠F=60°．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長度；
（3）求∠EBD的度數(shù)；
（4）BE與DF的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，求：
（1）弧AA₁的長；
（2）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA₁的面積；
（3）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積；
（4）在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AB邊所掃過的圖形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（　　）

A．（-4，3）

B．（-3，4）

C．（3，-4）

D．（4，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給機器人下一個指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜180°），它將完成下列動作：①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度A；②再朝它面對的方向沿直線行走s個單位長度的距離．現(xiàn)機器人站立的位置為坐標(biāo)原點，取它面對的方向為x軸的正方向，取它的左側(cè)為y軸的正方向，要想讓機器人移動到點（-5，5）處，應(yīng)下指令：______．

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