Question

【題目】如圖，△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC上的點，DE∥BC，點H是邊BC上的點，連接AH交線段DE于點G，且BH＝DE＝12，DG＝8，S△ADG＝12，則S四邊形BCED＝（　　）

A.24B.22.5C.20D.25

Answer 1

【答案】B

【解析】

由相似三角形的判定與性質求出BC的長為18，△ADG與△AGE同高不同底求出S△AGE的面積為6，最后根據圖形的面積的和差法求出S四邊形BCED的面積為22.5．

如圖所示：

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

又∵BH＝DE＝12，DG＝8，

∴，

又∵DE＝DG+GE，

∴GE＝12﹣8＝4，

又∵△ADG與△AGE的高相等，

∴，

又∵S△ADG＝12，

∴，

又∵S△ADE＝S△ADG+S△AGE，

∴S△ADE＝12+6＝18，

又∵，

∴，

又∵S四邊形BCED＝S△ABC﹣S△ADE，

∴，

故選：B．