Question

【題目】如圖，為測量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合．小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．
（1）△FDM∽△ ， △F1D1N∽△
（2）求電線桿AB的高度．

Answer 1

【答案】
（1）FBG；F1BG
（2）解：根據(jù)題意，∵D1C1∥BA，

∴△F1D1N∽△F1BG．

∴ ．

∵DC∥BA，

∴△FDM∽△FBG．

∴ ．

∵D1N=DM，

∴ = ，

即 ．

∴GM=16m．

∵ ，

∴ ．

∴BG=13.5m．

∴AB=BG+GA=15（m）．

答：電線桿AB的高度為15m

【解析】解：（1）∵DC⊥AE D1C1⊥AE BA⊥AE ∴DC∥D1C1∥BA，
∴△FDM∽△FBG，△F1D1N∽△F1BG．
【考點精析】掌握相似三角形的應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．