Question

【題目】在證明“已知：如圖，，，．求證：．”時(shí)，兩位同學(xué)的證法如下：

證法一：由勾股定理，得 ，． 的面積的面積 的面積的面積 ① ②

證法二： ， ③ ，， ④

（1）反思：上述兩位同學(xué)的證法中，有一位同學(xué)已完成的證明部分有一處錯(cuò)誤，請(qǐng)把錯(cuò)誤序號(hào)寫出．

（2）請(qǐng)你選擇其中一種證法，完成證明．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）錯(cuò)誤序號(hào)是②，因?yàn)槊娣e相等的三角形不一定全等；

（2）選擇其中的證法二，完成證明，證明得，即可得出∠ABO=∠BAO，所以OA=OB

（1） ② 錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形面積相等，推不出這兩個(gè)三角形全等．

（2）∵AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，AB=AB，

∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）．

∴∠ABO=∠BAO．

∴OA=OB．