Question

【題目】商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元（2）超市最多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額不多于7500元.

（3）相應方案有兩種：

當a=36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；

當a=37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺．

【解析】（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：

解得：

答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元.

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50﹣a）臺．

依題意得：160a+120（30﹣a）≤7500，

解得：a≤．

答：超市最多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額不多于7500元.

（3）依題意有：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850

解得：a＞35，

∵a≤，且a應為整數

∴a=36，37

∴在（2）的條件下超市能實現利潤超過1850元的目標．相應方案有兩種：

當a=36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；

當a=37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺．