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如圖所示，已知PAB和PCD是圓的兩條割線，交圓于A、B、C、D，且PA＝5，AB＝7，PC＝4，則AC∶BD＝

[　　]

A．1∶3　　　　B．5∶2

C．5∶7　　　　D．5∶11

答案：A
解析：

PA=5,AB=7.PC=4,由PA·PB=PC·PD,5×(5+7)=4(4+CD),解得PD=15,根據△APC∽△DPB,得PA/PD=AC/BD=

1/3,故選A.

練習冊系列答案

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如圖所示，已知拋物線y=

x2-x+k的圖象與y軸相交于點B（0，1），點C（m，n）在該拋物線圖

象上，且以BC為直徑的⊙M恰好經過頂點A．
（1）求k的值；
（2）求點C的坐標；
（3）若點P的縱坐標為t，且點P在該拋物線的對稱軸l上運動，試探索：
①當S₁＜S＜S₂時，求t的取值范圍（其中：S為△PAB的面積，S₁為△OAB的面積，S₂為四邊形OACB的面積）；
②當t取何值時，點P在⊙M上．（寫出t的值即可）

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17、如圖所示，已知AB∥CD，分別探討下面四個圖形中，∠APC，∠PAB與∠PCD的關系．