Question

【題目】（1）化簡；

（2）若n＝，求①n2-2n； ②4n3﹣9n2﹣2n+1； ③ 3n2﹣7n++4的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①1；②0；③5

【解析】

（1）原式各項進行分母有理化，計算即可得解；

（2）將所給條件進行分母有理化后，再把所求代數式分別進行變形后代入求值即可.

（1）++…+

＝﹣1+﹣+2﹣+…+3﹣2

＝2；

（2）∵n＝，

∴n＝+1， 則n﹣1＝，

①n2-2n =n2-2n +1-1=（n-1）2-1=2-1=1；

②4n3﹣9n2﹣2n+1 ＝n（4n2﹣8n）﹣n2﹣2n+1

＝4n﹣n2﹣2n+1

＝﹣（n2﹣2n）+1

＝﹣（n﹣1）2+2

＝﹣（+1﹣1）2+2

＝0；

③3n2﹣7n++4 ＝3（+1）2﹣7（+1）+﹣1+4

＝3（3+2）﹣7﹣7++3

＝5．