Question

【題目】某過天橋的設計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

Answer 1

【答案】

解：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=xm， 則AE= ，BF= ，
AE+BF=AB﹣DC，
則 + =88﹣62，
解得：x≈6.4．
答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．

【解析】

首先設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，則得到關于x的一元一次方程，從而求出x．

【考點精析】本題主要考查了關于坡度坡角問題的相關知識點，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．