Question

【題目】已知關于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）若x=﹣1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；

（2）當m為何實數時，方程有實數根；

（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數m的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2，另一根為x=2；（2）當m≥時，方程有實數根；（3）m=5．

【解析】試題分析：（1）根據方程的根的定義，把代入方程，即可求得的值，根據一元二次方程的根與系數的關系可得兩根的和是，即可求得方程的另一根；
（2）根據根與系數關系： 代入即可得到一個關于的方程，從而求解．

試題解析：(1)將x=1代入原方程得m1+12=0

解得：m=2，

設方程的另一根是x，則x1=1

∴另一根為x=2.

(2)

解得：

∴m=5.