Question

如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　　．

Answer 1

4或﹣4．

試題分析：設2x+2y=t，以t代替已知方程中的（2x+2y），列出關于t的新方程，通過解新方程即可求得t的值．
設2x+2y=t，則由原方程，得
（t+1）（t﹣1）=63，即t²=64，
直接開平方，得
t=8或t=﹣8．
①當t=8時，2x+2y=8，則x+y=4．
②當t=﹣8時，2x+2y=﹣8，則x+y=﹣4．
綜上所述，x+y的值是4或﹣4．
故答案是：4或﹣4．