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【題目】計算:

(1)12+(-13)+8+(-7);

(2)×÷;

(3)-36×;

(4)-14-÷+[-2+(-2)2]-|2-4|.

【答案】（1）0 （2）- (3)-25 (4)0

【解析】(1)、根據有理數的加減法計算法則即可得出答案；(2)、根據有理數的乘除法計算法則得出答案；(3)、根據乘法分配律進行簡便計算；(4)、根據有理數的混合計算法則進行計算即可．

(1)原式=(12+8)+[(-13)+(-7)]=20+(-20)=0；

(2)原式=××=-×=-；

(3)原式=-36×+36×-36×=-28+30-27=-25；

(4)原式=-1-×3+(-2+4)-2=-1-(-1)+2-2=-1+1+(2-2)=0．

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【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內角；③∠4與∠1是內錯角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（填序號）．

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【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E．B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為．

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【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．

初步感知：
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．

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【題目】某班組織班團活動，班委會準備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買1件．
（1）若設購買筆記本x本，中性筆y支，寫出y與x之間的關系式；
（2）有多少種購買方案？請列舉所有可能的結果；
（3）從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數量相等的概率．

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