Question

【題目】計算題
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式組 的一個整數(shù)解．

Answer 1

【答案】
（1）解：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+

=

=2+9﹣4+6

=13；

（2）解：（ ﹣x﹣1）÷

=

=

=

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x2﹣x+2，

由 得，﹣1＜x≤2，

∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，

∴x≠1，x≠2，

∵x是不等式組 的一個整數(shù)解，

∴x=0，

當(dāng)x=0時，原式=﹣02﹣0+2=2

【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值可以解答本題；（2）先化簡題目中的式子，然后求出不等式組 的解集，然后選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入即可解答本題．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．