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【題目】在一快遞倉庫里堆放著若干個相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

【答案】39

【解析】

由主視圖可得組合幾何體有4列，由左視圖可得組合幾何體有4行，可得最底層幾何體最多正方體的個數為：4×4＝16；由主視圖和左視圖可得第二層最多正方體的個數為：4×4＝16；由主視圖和左視圖可得第3層最多正方體的個數為：3×2＝6；由主視圖和左視圖可得第4層最多正方體的個數為：1；相加可得所求．

由主視圖可得組合幾何體有4列，由左視圖可得組合幾何體有4行，

最底層幾何體最多正方體的個數為：4×4＝16，

由主視圖和左視圖可得第二層最多正方體的個數為：4×4＝16；

由主視圖和左視圖可得第3層最多正方體的個數為：3×2＝6；

由主視圖和左視圖可得第4層最多正方體的個數為：1；

16＋16＋6＋1＝39（件）．

故這正方體快遞件最多有39件．

故答案為：39．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3經過點A（2，﹣3），與x軸負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在y軸上，且∠BDO=∠BAC，求點D的坐標；

（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）數學活動小組經過討論形成下列推理，請你補全推理依據．

如圖2，過點P作PE∥AB，

∵PE∥AB(作圖知)

又∵AB∥CD，

∴PE∥CD．（）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°．（）

∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，

∴∠APE=50°，∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數量關系？請說明理由．

問題解決：

（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數量關系．

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【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點，， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD = ，sin∠PAD = ，則△PAB的面積為_______．

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【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？

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【題目】方法感悟：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由．

問題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標原點，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標系中，點H的坐標；若不能，請說明理由．