【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：
銷售單價 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）研究發現，每天銷售量
與單價
滿足一次函數關系，求出與的關系式；
（2）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？
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【題目】如圖，王樂同學在晩上由路燈
走向路燈
．當他行到
處時發現，他往路燈下的影長為2m，且恰好位于路燈的正下方，接著他又走了
到
處，此時他在路燈下的影孑恰好位于路燈的正下方（已知王樂身高
，路燈高
）．
（1）王樂站在處時，在路燈下的影子是哪條線段？
（2）計算王樂站在處時，在路燈下的影長；
（3）計算路燈的高度．
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量
（輛
小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度
（千米小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度
（輛千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．為配合大數據治堵行動，測得某路段流量與速度之間關系的部分數據如下表：
速度v（千米/小時） |
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流量q（輛/小時） |
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（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確是_____________________．（只填上正確答案的序號）
①
；②
；③
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知，，滿足
，請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題：市交通運行監控平臺顯示，當
時道路出現輕度擁堵．試分析當車流密度在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵？
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【題目】將一副三角尺（在
中，
，
，在
中，
，
）如圖擺放，點
為
的中點，
交
于點
，
經過點
，將
繞點順時針方向旋轉
（
），
交于點
，
交
于點
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D，以AB上點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D.
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的長為π，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積（結果保留根號和π）.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設AB=x，AF=y，試用含x，y的代數式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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【題目】如圖，拋物線
經過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點．請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）在y軸上找一點P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為
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