Question

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？

Answer 1

分析：AD是BC邊上的中線，可得BD=CD，分別求出三角形ABD的周長和三角形ACD的周長，根據三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5列方程求出．

解答：解：能．
由題意知：三角形ABD的周長=AB+BD+AD，
三角形ACD的周長=AC+CD+AD，
又AD是BC邊上的中線，
所以BD=CD．
∵三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5．
即AC與AB的邊長的差為5．

點評：本題考查三角形的周長問題，中間也出現了中線的部分，立意不錯．