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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知一元二次方程：x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22=______．
根據題意得x1+x2=3，x1•x2=-1，
所以x12x2+x1x22=x1•x2•（x1+x2）=-1×3=-3．
故答案為-3
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x1，x2是方程x2=4的兩根，則x1+x2的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2+x+n=0有兩個實數根-2，m．求m，n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根且x1＞x2，則x12+x22=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有實數根，
（1）求k的取值范圍；
（2）設x1，x2為方程的兩實數根，求y=x1•x2+5的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數根為x1，x2
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

任寫一個一根為-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實數根，若這兩個方程有且只有一個公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實數根，q是關于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實數根，當p、q分別取何值時，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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同步練習冊答案
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