【題目】如圖所示，△ ABC ≌△ ADE ，延長 BC 分別交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數．
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【題目】如圖，A點在B點的北偏東40°方向，C點在B點的北偏東75°方向，A點在C點的北偏西50°方向．
(1)試說明△ABC為直角三角形；
(2)求∠ACB的度數．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，分別延長△ABC的邊AB，AC到D，E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業時發現如下規律：
①若∠A＝50°，則∠P＝65°＝90°－
；
②若∠A＝90°，則∠P＝45°＝90°－
；
③若∠A＝100°，則∠P＝40°＝90°－
.
(1)根據上述規律，若∠A＝150°，則∠P＝________；
(2)請你用數學表達式寫出∠P與∠A的關系；
(3)請說明(2)中結論的正確性．
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【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發展經濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經協商，工廠必須滿足以下要求：
（1）到兩村的距離相等；
（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？
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【題目】下列命題中，正確的有（ ）
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
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