【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
和
的圖象分別為直線
，
，過點(1，0)作
軸的垂線交于點
，過
點作
軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，…依次進行下去，則點
的坐標為_________.
【答案】
【解析】
根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）”，依此規律結合2019=504×4+3即可找出點A2019的坐標．
解：當x=1時，y=2，
∴點A1的坐標為（1，2）；
當y=-x=2時，x=-2，
∴點A2的坐標為（-2，2）；
同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，
∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），
A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）．
∵2019=504×4+3，
∴點A2019的坐標為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．
故答案為（-21009，-21010）．
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請你觀察下列式子：
……
根據上面的規律，解答下列問題：
（1）當
時，
計算
…
=_________；
（2）設
…
，則a的個位數字為 ；
（3）求式子
…
的和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1．
(1)畫出△ABC關于直線1對稱的圖形△A1BlCl;
(2)在直線l上找一點P，使PB=PC;（要求在直線1上標出點P的位置）
(3)連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點B1是BO中點，點B2是B1C1中點，…，且B為（﹣2，0），則點A6的坐標是（ ）
A. （61，32
） B. （64，32） C. （125，64） D. （128，64）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CB=6,AC=8,點D是AC上的一點，點E是BD上一點.
（1）如圖（1），若點D在AB的垂直平分線上，求CD的長.
（2）如圖（2），連接AE，若AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，求點E到AC的距離.
（3）若點E到三角形兩邊的距離為1.5，求CD的長.（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l2表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關系，請結合圖象解答下列問題：
(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是_____(填l1或l2)；甲的速度是_____，乙的速度是_____
(2)甲出發多少小時兩人恰好相距5 km?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在圖1中，過點E作直線EF將□ABCD分成兩個全等的圖形；
（2）在圖2中，DE＝DC，請你作出∠BAD的平分線AM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為12 cm的正三角形，動點P從A向B以2 cm/s勻速運動，同時動點Q從B向C以1 cm/s勻速運動，當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t秒，則當△PBQ為直角三角形時，t的值為______．
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