Question

如圖點P是△ABC的邊AC上一點，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 則AB=

2

3

．

Answer 1

分析：先根據∠APB=∠ABC，∠A為公共角可得出△ABP∽△ACB，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．

解答：解：∵∠APB=∠ABC，∠A為公共角，
∴△ABP∽△ACB，
∴

AP

AB

=

AB

AC

，即AB²=AP•AC=2×6=12，
∴AB=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，根據題意判斷出△ABP∽△ACB是解答此題的關鍵．