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【題目】如圖，如果△ABC與△DEF都是正方形網格中的格點三角形（頂點在格點上），那么S△DEF：S△ABC的值為．

【答案】2
【解析】解：如圖，設正方形網格的邊長為1，由勾股定理得：

DE2=22+22，EF2=22+42，

∴DE=2 ，EF=2 ；

同理可求：AC= ，BC= ，

∵DF=2，AB=2，

∴ = ，

∴△EDF∽△BAC，

∴S△DEF：S△ABC=DF2：AC2=2，

所以答案是2．

【考點精析】本題主要考查了相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，數軸上點A、B表示的點分別為-6和3

（1）若數軸上有一點P，它到A和點B的距離相等，則點P對應的數字是________（直接寫出答案）

（2）在上問的情況下，動點Q從點P出發，以3個單位長度/秒的速度在數軸上向左移動，是否存在某一個時刻，Q點與B點的距離等于 Q點與A點的距離的2倍？若存在，求出點Q運動的時間，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y= +bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）D是y軸正半軸上的點，OD=3，在線段BD上任取一點E（不與B，D重合），經過A，B，E三點的圓交直線BC于點F，
①試說明EF是圓的直徑；
②判斷△AEF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，二次函數y= +bx﹣ 的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）b=；點D的坐標：；
（2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1；
（3）在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．