Question

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計算：（3+i）2；

（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

Answer 1

【答案】（1）-i，1；（2）8+6i；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由題意i2=-1，易得答案；（2）中完全平方后代入很容易得到．（3）利用平方差公式分母有理化，很容易去掉分母，利用已知條件代入而得．

試題解析：（1）填空：i3= -i ，i4= 1 .

（2）（3+i）2

=9+6i+i2

=8+6i；

（3）

=

=

=