【題目】已知如圖所示，△AOB與△COD關于點O成中心對稱，連接BC，AD.
(1)求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
(2)若△AOB的面積為15 cm2，求四邊形ABCD的面積.
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優秀傳統文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環畫若干套，其中每套《三國演義》連環畫的價格比每套《水滸傳》連環畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環畫的套數是用3600元購買《三國演義》連環畫套數的2倍，求每套《水滸傳》連環畫的價格．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】全民健身和醫療保健是社會普遍關注的問題.2014年，某社區共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少
，但社區在這兩方面的總投入仍與2014年相同．
(1)求2014年社區購買藥品的總費用；
(2)據統計，2014年該社區積極健身的家庭達到200戶，但其藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的
.與2014年相比，如果2015年社區內健身家庭戶數增加的百分數與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數相同，那么，2015年該社區用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的
.求2015年該社區健身家庭的戶數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為i2=-1，這個數i叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為a+bi（a，b為實數），a叫這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3= ，i4= .
（2）計算：（3+i）2；
（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將
化簡成a+bi的形式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并完成填空．
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，比較nn＋1和(n＋1)n(n≥1，且n為整數)的大小．然后從分析n＝1，n＝2，n＝3…的簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納、猜想得出結論．
(1)通過計算(可用計算器)比較下列①～⑦組兩數的大小：(在橫線上填上“>”“＝”或“<”)
①12____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；
⑤56____65；⑥67_____76；⑦78_____87；
(2)歸納第(1)問的結果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關系；
(3)根據以上結論，可以得出20162017和20172016的大小關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形
是“等對角四邊形”， 
， 
， 
．求
， 
的度數．
（2）在探究“等對角四邊形”性質時：
① 小紅畫了一個“等對角四邊形”
（如圖2），其中
， 
，此時她發現
成立．請你證明此結論．
② 由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
（3）已知：在“等對角四邊形”
中， 
， 
，AB=AD=4，．求∠D和對角線
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，當AB、CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結論．(提示：過點B作BM∥AD交EG的延長線于點M，證明EG//AB且EG=
AB)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出的以下四個結論：①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③S四邊形AEPF=
S△ABC；④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時始終有EF=AP。（點E不與A、B重合），上述結論中始終正確的有_____.（寫序號）
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