【題目】用不等式表示下列關系：a與b的和大于a的2倍而小于b的3倍．
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【題目】（本題滿分10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．
（1）求證：ED∥AC；
（2）若BD=2CD，設△EBD的面積為
，△ADC的面積為
，且
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖1，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點． 研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數量關系是
研究（2）：如果折成圖2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是
研究（3）：如果折成圖3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是 ． 
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【題目】下列計算正確的是（ ）
A. ﹣3（a+b）＝﹣3a+3b B. 2（x+12y）＝2x+12y
C. x3+2x5＝3x8 D. ﹣x3+3x3＝2x3
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【題目】關于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（ ）
A. m＞0且m≠1B. m＞0C. m≥0且m≠1D. m≥0
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【題目】已知，經過點A（－4，4）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B（－3，0）及原點O．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線交線段AO于點Q，交拋物線于點P，當四邊形AHPQ為平行四邊形時，求∠AOP的度數；
（3）如圖2，若點C在拋物線上，且∠CAO＝∠BAO，試探究：在（2）的條件下，是否存在點G，使得△GOP∽△COA？若存在，請求出所有滿足條件的點G坐標；若不存在，請說明理由．
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