Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數人數
第1組		6
第2組		8
第3組		14
第4組		a
第5組		10

請結合圖表完成下列各題：

求表中a的值； 頻數分布直方圖補充完整；

若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】（1）①12；②圖見解析；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；
②由表格中的數據可以將頻數分布表補充完整；
（2）根據表格中的數據和測試成績不低于80分為優秀，可以求得優秀率；
（3）根據題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

試題解析： 由題意和表格，可得

，

即a的值是12；

補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

測試成績不低于80分為優秀，

本次測試的優秀率是： ；

設小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，

則所有的可能性為： 、、、、、、、、、、、，

所以小明和小強分在一起的概率為： ．