Question

【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（ ）
A.10
B.11
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD，BEFG是正方形， ∴BC=CD=AB=5，GF=BG=3，∠C=∠BGF=∠GFE=∠CGF=∠GFH=90°，
∵四邊形DGHI是矩形，
∴∠DGH=90°，
∴∠DGC+∠CGH=∠FGH+∠HGC=90°，
∴∠DGC=∠FGH，
∴△DGC∽△HGF，
∴ = ，
∴FH= = = ，
∴S△FHG= GFFH= ，
故選D．
【考點精析】利用矩形的性質和正方形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．