【題目】紅紅有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中只有兩把鑰匙能打開對應的兩把鎖，用列表法或樹狀圖求概率．
（1）若取一把鑰匙，求紅紅一次打開鎖的概率；
（2）若取兩把鑰匙，求紅紅恰好打開兩把鎖的概率．
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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關系，并予以證明．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B在x軸上，點C、D在第二象限，點M是BC中點.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，點B的坐標為（-6，0）．
（1）求點D和點M的坐標；
（2）如圖①，將□ABCD沿著x軸向右平移a個單位長度，點D的對應點
和點M的對應點
恰好在反比例函數
（x>0）的圖像上，請求出a的值以及這個反比例函數的表達式；
（3）如圖②，在（2）的條件下，過點M，作直線l，點P是直線l上的動點，點Q是平面內任意一點，若以
，P、Q為頂點的四邊形是矩形，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標．
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【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于
EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；
(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．
請結合以上信息解答下列問題：
（1）m= ；
（2）請補全上面的條形統計圖；
（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動．
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【題目】在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（ ）
A. 504m2 B. 
m2 C. 
m2 D. 1009m2
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【題目】如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是異于A、D兩點的動點，F是CD上的動點，滿足AE+CF＝a，△BEF的周長最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】數學活動 實驗、猜想與證明
問題情境
（1）數學活動課上，小穎向同學們提出了這樣一個問題：如圖（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別是AB，CD的中點，作射線MN，連接MD，MC，請直接寫出線段MD與MC之間的數量關系．
解決問題
（2）小彬受此問題啟發，將矩形ABCD變為平行四邊形，其中∠A為銳角，如圖（2），AB=2BC，M，N分別是AB，CD的中點，過點C作CE⊥AD交射線AD于點E，交射線MN于點F，連接ME，MC，則ME=MC，請你證明小彬的結論；
（3）小麗在小彬結論的基礎上提出了一個新問題：∠BME與∠AEM有怎樣的數量關系？請你回答小麗提出的這個問題，并證明你的結論．
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