Question

15．圖是甲、乙兩位同學對同一個圓柱的兩種不同的切分方法（平均分成兩塊），這個圓柱的底面半徑為1cm，高為4cm．甲切分后表面積增加了6.28cm²，乙切分后表面積增加了16cm² （π≈3.14）．

Answer 1

分析 第一種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個圓柱的底面積；
第二種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題．

解答 解：第一種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了：2πr²=2×3.14×1²=6.28，
第二種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了：2×2rh=4×1×4=16．
答：甲切分后表面積比原來增加6.28cm²，乙切分后表面積比原來增加16cm²．
故答案為：6.28，16；

點評 本題考查了圓柱的計算，抓住圓柱的切割特點，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關鍵．