【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點M和點N同時從E點出發，沿四邊形的邊做環繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2019次相遇時的坐標為_____．
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【題目】已知：在
中，
是
邊上的中線，點
是的中點；過點
作
，交
的延長線于
，連接
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）當分別滿足什么條件時，四邊形是菱形；四邊形是矩形，并說明理由.
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【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y＝|x|+2的圖象與性質進行了研究，下面是小明的研究過程，請補充完成．
（1）函數y＝|x|+2的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，把表格填寫完整：
x | …… | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… |
|
|
|
|
| …… |
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的兩條性質．
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【題目】已知AD∥BC，AB∥CD，E為射線BC上一點，AE平分∠BAD．
（1）如圖1，當點E在線段BC上時，求證：∠BAE=∠BEA．
（2）如圖2，當點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求證∠ABC=∠ADC；
②求∠CED的度數．
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，點A(o,m),點B(n,0)，m, n滿足
.
(1)求A,B的坐標.
(2)如圖1, E為第二象限內直線AB上的一點，且滿足
，求點E的橫坐標.
(3)如圖2,平移線段BA至OC, B與O是對應點，A與C是對應點，連接AC, E為BA的延長線上一點，連接EO, OF平分∠COE, AF平分∠EAC, OF交AF于點F,若∠ABO+∠OEB=α,請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F (用含α的式子表示)
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【題目】如圖在平面直角坐標系中，A.B兩點的坐標分別為（﹣2，2），（1，8），
（1）求△ABO的面積．
（2）若y軸上有一點M，且△MAB的面積為10．求M點的坐標．
（3）如圖，把直線AB以每秒2個單位的速度向右平移，運動t秒鐘后，直線AB過點F（0，﹣2），此時A點的坐標為 ，B點的坐標為 ，過點A作AE⊥y軸于點E，過點B作BD⊥y軸于點D，請根據S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出滿足條件的運動時間t的值．
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【題目】如圖是網格圖，每個小正方形的邊長均為1．△ABC它在坐標平面內平移，得到△PEF，點A平移后落在點P的位置上．
（1）請你在圖中畫出△PEF，并寫出頂點P、E、F的坐標；
（2）說出△PEF是由△ABC分別經過怎樣的平移得到的？
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【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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