【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，點P從A向點D以1cm/s的速度運動，到點D即停止．點Q從點C向點B以2cm/s的速度運動，到點B即停止．直線PQ將四邊形ABCD截得兩個四邊形，分別為四邊形ABQP和四邊形PQCD，則當P，Q兩點同時出發，幾秒后所截得兩個四邊形中，其中一個四邊形為平行四邊形？ 
【答案】8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．
【解析】設當P，Q兩點同時出發，t秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形，
根據題意可得：
AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，
①若四邊形ABQP是平行四邊形， 則AP=BQ，
∴t=30-2t， 解得：t=10，
∴10s后四邊形ABQP是平行四邊形；
②若四邊形PQCD是平行四邊形， 則PD=CQ，
∴24-t=2t， 解得：t=8，
∴8s后四邊形PQCD是平行四邊形；
綜上：當P，Q兩點同時出發，8秒或10秒后，四邊形ABQP或四邊形PQCD是平行四邊形．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列各式中，應填入﹣a的是（ ）
A.a12=﹣a13（ ）4
B.a12=（﹣a）5（ ）7
C.a12=﹣a4（ ）8
D.a12=a13+（ ）
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：
A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）； D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．
（1）A點到原點O的距離是 ______ ．
（2）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點 ______ 重合．
（3）連接CE，則直線CE與x軸，y軸分別是什么關系？
（4）點F到x、y軸的距離分別是多少？
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【題目】點A ， B ， C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A ， B ， C ， D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以A（5,1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C.解答下列問題：
（1）根據A點坐標建立平面直角坐標系；
（2）將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A,并畫出⊙A.此時點A的坐標為_____________.
（3）求BC的長.
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【題目】為積極響應市委政府“加快建設天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區范圍內隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調查活動（每人限選其中一種樹），并將調查結果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統計圖：
請根據所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調查的居民人數為： ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）請計算扇形統計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數；
（4）已知該街道轄區內現有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？
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【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標.
（2）求出S△ABC.
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標.
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