Question

【題目】面積為1的平行四邊形的邊和被分為等份，邊和被分為等份，按如圖所示的方式連接分點，則圖中形成的小平行四邊形的面積________．

Answer 1

【答案】

【解析】

通過作平行線組成新的平行四邊形EFGH，算出平行四邊形EFGH有個小平行四邊形，多出來部分有個小平行四邊形，進而求出平行四邊形ABCD中小平行四邊形的個數即可求出答案．

過點A、B、C、D分別作平行線，所作的平行線分別交于E、F、G、H，形成新的平行四邊形EFGH，如圖所示：

EH、FG是m+1等份，EF、GH是n+1等份，

平行四邊形EFGH有小平行四邊形：個，

△BEC與△ACD兩個三角形拼成一個平行四邊形，有小平行四邊形m個，

△ABF與△CDH兩個三角形拼成一個平行四邊形，有小平行四邊形n個，

平行四邊形ABCD有小平行四邊形的總個數，

平行四邊形ABCD的面積為1，

單個小平行四邊形的面積．

故答案為：